¿Es lo mismo masa y peso?

En el lenguaje popular el término peso se utiliza como sinónimo de masa.
Sin embargo, en el lenguaje científico ambos vocablos tienen significados diferentes:

MASA es una magnitud que depende de  la cantidad de MATERIA de un cuerpo, se mide en una balanza y su unidad de medida es el KILOGRAMO (kg).

PESO es la cuantificación de la  FUERZA de atracción gravitacional ejercida sobre un cuerpo, se mide en un dinamómetro y su unidad de medida es el NEWTON (N).

En el habla cotidiana, el término "peso" se utiliza a menudo erróneamente como sinónimo de masa. Por eso, cuando subimos a una balanza decimos que nos estamos “pesando”, cuando en realidad estamos midiendo nuestra cantidad de masa, que se expresa en kilogramos.

El kg es una unidad de masa, no de peso. Sin embargo, muchos aparatos utilizados para medir pesos como las balanzas, tienen sus escalas graduadas en kg, pero en realidad son kg-fuerza. El kg-fuerza es otra unidad de medida de peso (arbitraria, para uso corriente, que no pertenece al Sistema Métrico, que se conoce también como kilopondio), que es equivalente a 9,8 Newtons, y que se utiliza cotidianamente para indicar el peso de algo.

Esto no suele representar, normalmente, ningún problema ya que 1 kg-fuerza es el peso en la superficie de la Tierra de un objeto de 1 kg de masa, lo que equivale a 9,8 Newtons. Por lo tanto, una piedra de 10 kg de masa pesa en la superficie de la Tierra 10 kg-fuerza (o 98 Newtons). Sin embargo, la misma piedra en la Luna pesaría solo 1.67 kg-fuerza (o 16.3 Newtons), la fuerza de gravedad en la Luna es menor que en la Tierra,  aunque su masa seguirá siendo de 10 kg. (La cantidad de materia que lo compone no varía).