¿Cuándo se escribe a y ha con hache?

I) ha. Es la forma conjugada del verbo auxiliar haber. Se usa siempre con otro verbo conjugado.
- María ha estado en mi casa.
- Patricia ha sido mi enamorada.
- El perro de mi prima se ha muerto.
- Ricardo ha escrito una nueva novela.
- Pedro no ha puesto la toalla en su sitio.

II) a. Es una preposición multifuncional y también puede ir delante de un verbo, pero dicho verbo va en infinitivo.
- Voy a ir a una cita.
- El doctor va a curarme mis heridas.
- Alfredo se ha puesto a cocinar.
- Va a haber una tormenta.
- Leopoldo viene a hacerte una entrevista.